Media Termini Moving Arima

Questa domanda ha già una risposta qui: Per un modello ARIMA (0,0,1), ho capito che R segue l'equazione: xt mu e (t) thetae (t-1) (Si prega di correggermi se sbaglio) I assumere e (t-1) è uguale al residuo dell'ultimo osservazione. Ma come si e (t) calcolati per esempio, ecco le prime quattro osservazioni in un campione di dati: 526 658 624 611 Questi sono i parametri Arima (0,0,1) del modello ha dato: intercetta 246,1848 MA1 0,9893 E il primo valore che R fit utilizzando il modello è: 327,0773 Come faccio ad avere il secondo valore che ho usato: 246,1848 (0,9893 (526-327.0773)) 442,979 Ma il valore attrezzata 2 ° data dal R è. 434.7928 I assumere la differenza è a causa della e (t) termine. Ma io non so come calcolare la E (t) termine. chiesto 28 luglio 14 alle 16:12 contrassegnato come duplicato da Glenb 9830. Nick Stauner. whuber 9830 29-lug-14 a 1:24 Questa domanda è stato chiesto prima e ha già una risposta. Se queste risposte non rispondono pienamente alla tua domanda, si prega di chiedere una nuova domanda. Si potrebbe ottenere i valori montati di previsioni di uno stadio utilizzando l'algoritmo di innovazioni. Si veda ad esempio proposizione 5.5.2 in Brockwell e Davis downloable da internet ho trovato queste diapositive. E 'molto più facile da ottenere i valori stimati come la differenza tra i valori osservati e residui. In questo caso, la sua domanda si riduce a ottenere i residui. Consente di prendere questa serie generato come un MA (1) Processo: I residui, cappello t, può essere ottenuto come un filtro ricorsivo: Per esempio, siamo in grado di ottenere il residuo al punto di tempo 140 come il valore osservato T140 meno il meno media stimata volte cappello precedente residua, T139): il filtro funzione può essere usata per fare questi calcoli: Si può vedere che il risultato è molto vicino ai residui restituiti da residui. La differenza nei primi residui è più probabile a causa di qualche inizializzazione che io possa aver omesso. I valori stimati sono solo i valori osservati meno i residui: In pratica è necessario utilizzare le funzioni di residui e installate, ma a scopo pedagogico si può provare l'equazione ricorsiva utilizzato in precedenza. Si può iniziare facendo alcuni esempi a mano come indicato sopra. Vi consiglio di leggere anche la documentazione del filtro di funzione e confrontare alcuni dei vostri calcoli con esso. Una volta capito le operazioni necessarie per il calcolo dei residui ei valori stimati si sarà in grado di fare un uso consapevole del più pratico funzioni residui e attrezzata. Si possono trovare alcune altre informazioni relative alla tua domanda in questo post. Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA definizione di Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Un modello di analisi statistica che utilizza i dati di serie storiche per prevedere le tendenze future. Si tratta di una forma di analisi di regressione che cerca di prevedere i movimenti futuri lungo la passeggiata apparentemente casuale presa da azioni e il mercato finanziario esaminando le differenze tra i valori della serie invece di utilizzare i valori effettivi dei dati. Ritardi della serie differenziata sono indicati come autoregressiva e ritardi entro i dati previsti sono indicati come media mobile. Abbattere Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Questo tipo di modello è generalmente indicato come ARIMA (p, d, q), con i numeri interi che si riferiscono alla autoregressivo. integrato e parti in movimento medio del set di dati, rispettivamente. ARIMA modellazione può tener conto delle tendenze, la stagionalità. cicli, errori e degli aspetti non stazionari di un insieme di dati quando si effettua forecasts. ARIMA acronimo di Integrated Autoregressive modello a media mobile. Univariata (singolo vettore) ARIMA è una tecnica di previsione che proietta i valori futuri di una serie basata interamente sulla propria inerzia. La sua applicazione principale è nella zona di previsione a breve termine che richiede almeno 40 punti dati storici. Funziona meglio quando i dati mostra un andamento stabile e coerente nel tempo con un importo minimo di valori anomali. A volte chiamato Box-Jenkins (dopo gli autori originali), ARIMA è generalmente superiore agli esponenziali tecniche di smoothing quando i dati sono ragionevolmente lungo e la correlazione tra le osservazioni del passato è stabile. Il primo passo per l'applicazione di una metodologia ARIMA è quello di verificare la presenza di stazionarietà. quotStationarityquot implica che la serie rimane ad un livello abbastanza costante nel tempo. Se una tendenza esiste, come nella maggior parte delle applicazioni economiche o commerciali, quindi i dati non siano stazionarie. I dati dovrebbero anche mostrare una variazione costante nelle sue variazioni nel corso del tempo. Questo si vede facilmente con una serie che è fortemente stagionale e cresce ad un tasso più veloce. In tal caso, gli alti e bassi nella stagionalità diventeranno più drammatico nel tempo. Senza queste condizioni stazionarietà soddisfatte, molti dei calcoli connessi con il processo non può essere calcolato. Se una trama grafica dei dati indicano stazionarietà, allora si dovrebbe quotdifferencequot la serie. Differenziazione è un ottimo modo di trasformare una serie non stazionaria ad uno stazionario. Questo viene fatto sottraendo l'osservazione nel periodo attuale da quella precedente. Se questa trasformazione è fatto solo una volta per una serie, si dice che i dati sono stati differencedquot quotfirst. Questo processo elimina sostanzialmente il trend Se la serie sta crescendo a un ritmo abbastanza costante. Se sta crescendo ad un tasso crescente, è possibile applicare la stessa procedura e la differenza dei dati di nuovo. I Suoi dati sarebbero quindi differencedquot quotsecond. quotAutocorrelationsquot sono valori numerici che indicano come una serie di dati si riferisce a se stesso nel tempo. Più precisamente, misura quanto fortemente valori di dati in un numero specificato di periodi parte sono correlati tra loro nel tempo. Il numero di periodi a parte viene di solito chiamato il quotlagquot. Ad esempio, un autocorrelazione al ritardo 1 misure come valori 1 periodo parte sono correlati tra loro durante la serie. Un autocorrelazione al ritardo 2 misure come i dati due periodi a parte sono correlati tutta la serie. Autocorrelazioni possono variare da 1 a -1. Un valore prossimo a 1 indica una forte correlazione positiva mentre un valore prossimo a -1 implica un'alta correlazione negativa. Queste misure sono più spesso valutate attraverso trame grafiche chiamati quotcorrelagramsquot. Un correlagram traccia i valori di correlazione automazione per una data serie a diversi ritardi. Questo è indicato come il functionquot quotautocorrelation ed è molto importante nel metodo ARIMA. metodologia ARIMA tenta di descrivere i movimenti in una serie temporale stazionaria in funzione di ciò che sono chiamati quotautoregressive e lo spostamento dei parametri averagequot. Questi sono indicati i parametri da AR (autoregessive) e dei parametri MA (medie mobili). Un modello AR con solo 1 parametro può essere scritto come. X (t) A (1) X (t-1) E (t) dove X (t) serie temporali indagato A (1) il parametro autoregressivo di ordine 1 X (t-1) la serie temporale ritardato 1 periodo E (t) il termine di errore del modello significa Questo semplicemente che qualsiasi dato valore X (t) può essere spiegato da una funzione del suo valore precedente, X (t-1), più alcuni errori casuali inspiegabile, E (t). Se il valore stimato di un (1) era .30, allora il valore attuale della serie sarebbe collegato al 30 del suo valore 1 periodo fa. Naturalmente, la serie potrebbe essere correlato a più di un solo valore passato. Per esempio, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Questo indica che il valore attuale della serie è una combinazione dei due valori immediatamente precedenti, X (t-1) e X (t-2), più alcuni casuale errore e (t). Il nostro modello è ora un modello autoregressivo di ordine 2. modello a media mobile: Un secondo tipo di modello Box-Jenkins è chiamato un modello averagequot quotmoving. Sebbene questi modelli sono molto simili al modello AR, il concetto dietro è molto diversa. Moving parametri medi riguardano ciò che accade nel periodo t solo agli errori casuali che si sono verificati in tempi passati, cioè E (t-1), E (t-2), ecc piuttosto che X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) come negli approcci autoregressivi. Un modello di media mobile con un termine MA può essere scritta come segue. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Il termine B (1) è chiamato MA di ordine 1. Il segno negativo davanti parametro viene utilizzato solo per convenzione e di solito è stampato fuori automaticamente dalla maggior parte dei programmi per computer. Il modello sopra dice semplicemente che ogni valore dato di X (t) è direttamente collegata soltanto l'errore casuale nel periodo precedente, E (t-1), e al termine di errore corrente, E (t). Come nel caso del modello lineare autoregressivo, i modelli media mobile possono essere estese a strutture di ordine superiore che coprono diverse combinazioni e in movimento lunghezza media. metodologia ARIMA consente anche modelli da costruire che incorporano sia autoregressivo e commovente parametri medi insieme. Questi modelli sono spesso indicati come modelsquot quotmixed. Anche se questo comporta un strumento di previsione più complicata, la struttura può effettivamente simulare la serie meglio e produrre una previsione più accurata. modelli Pure implicano che la struttura consiste solo di parametri AR o MA - non entrambi. I modelli sviluppati da questo approccio sono di solito chiamati modelli ARIMA perché usano una combinazione di autoregressivo (AR), integrazione (I) - riferendosi al processo inverso di differenziazione per produrre le previsioni, e le operazioni di movimentazione (MA) media. Un modello ARIMA è di solito indicato come ARIMA (p, d, q). Questo rappresenta l'ordine dei componenti autoregressivi (p), il numero di operatori di differenziazione (d), e il più alto ordine della media mobile termine. Ad esempio, ARIMA (2,1,1), significa che avete un secondo modello ordine autoregressivo con un primo ordine in movimento componente media la cui serie è stata differenziata una volta per indurre stazionarietà. Raccogliendo la specifica A destra: Il problema principale nella classica Box-Jenkins sta cercando di decidere quale specifica ARIMA usare - i. e. quanti parametri AR e MA o da includere. Questo è ciò che gran parte del Box-Jenkings 1976 è stata dedicata al processo quotidentification. E dipendeva grafica e numerica va - situa - della autocorrelazione campione e funzioni di autocorrelazione parziali. 272 Visualizzazioni middot View upvotes middot Non per ReproductionA RIMA sta per Autoregressive integrato modello a media mobile. Univariata (singolo vettore) ARIMA è una tecnica di previsione che proietta i valori futuri di una serie basata interamente sulla propria inerzia. La sua applicazione principale è nella zona di previsione a breve termine che richiede almeno 40 punti dati storici. Funziona meglio quando i dati mostra un andamento stabile e coerente nel tempo con un importo minimo di valori anomali. A volte chiamato Box-Jenkins (dopo gli autori originali), ARIMA è generalmente superiore agli esponenziali tecniche di smoothing quando i dati sono ragionevolmente lungo e la correlazione tra le osservazioni del passato è stabile. Se i dati è breve o altamente volatile, quindi un metodo di smoothing può funzionare meglio. Se non si dispone di almeno 38 punti di dati, si dovrebbe considerare un altro metodo di ARIMA. Il primo passo per l'applicazione di una metodologia ARIMA è quello di verificare la presenza di stazionarietà. Stazionarietà implica che la serie rimane ad un livello abbastanza costante nel tempo. Se una tendenza esiste, come nella maggior parte delle applicazioni economiche o commerciali, quindi i dati non siano stazionarie. I dati dovrebbero anche mostrare una variazione costante nelle sue variazioni nel corso del tempo. Questo si vede facilmente con una serie che è fortemente stagionale e cresce ad un tasso più veloce. In tal caso, gli alti e bassi nella stagionalità diventeranno più drammatico nel tempo. Senza queste condizioni stazionarietà soddisfatte, molti dei calcoli connessi con il processo non può essere calcolato. Se una trama grafica dei dati indicano stazionarietà, allora si dovrebbe differenza della serie. Differenziazione è un ottimo modo di trasformare una serie non stazionaria ad uno stazionario. Questo viene fatto sottraendo l'osservazione nel periodo attuale da quella precedente. Se questa trasformazione è fatto solo una volta per una serie, si dice che i dati sono stati prima differenziata. Questo processo elimina sostanzialmente il trend Se la serie sta crescendo a un ritmo abbastanza costante. Se sta crescendo ad un tasso crescente, è possibile applicare la stessa procedura e la differenza dei dati di nuovo. I Suoi dati sarebbero quindi secondo differenziata. Autocorrelazioni sono valori numerici che indicano come una serie di dati si riferisce a se stesso nel tempo. Più precisamente, misura quanto fortemente valori di dati in un numero specificato di periodi parte sono correlati tra loro nel tempo. Il numero di periodi a parte viene di solito chiamato il ritardo. Ad esempio, un autocorrelazione al ritardo 1 misure come valori 1 periodo parte sono correlati tra loro durante la serie. Un autocorrelazione al ritardo 2 misure come i dati due periodi a parte sono correlati tutta la serie. Autocorrelazioni possono variare da 1 a -1. Un valore prossimo a 1 indica una forte correlazione positiva mentre un valore prossimo a -1 implica un'alta correlazione negativa. Queste misure sono più spesso valutate attraverso trame grafiche chiamati correlagrams. Un correlagram traccia i valori di correlazione automazione per una data serie a diversi ritardi. Questo è indicato come funzione di autocorrelazione ed è molto importante nel metodo ARIMA. metodologia ARIMA tenta di descrivere i movimenti in una serie temporale stazionaria in funzione dei cosiddetti autoregressivo e spostando parametri medi. Questi sono indicati i parametri da AR (autoregessive) e dei parametri MA (medie mobili). Un modello AR con solo 1 parametro può essere scritto come. X (t) A (1) X (t-1) E (t) dove X (t) serie temporali indagato A (1) il parametro autoregressivo di ordine 1 X (t-1) la serie temporale ritardato 1 periodo E (t) il termine di errore del modello significa Questo semplicemente che qualsiasi dato valore X (t) può essere spiegato da una funzione del suo valore precedente, X (t-1), più alcuni errori casuali inspiegabile, E (t). Se il valore stimato di un (1) era .30, allora il valore attuale della serie sarebbe collegato al 30 del suo valore 1 periodo fa. Naturalmente, la serie potrebbe essere correlato a più di un solo valore passato. Per esempio, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Questo indica che il valore attuale della serie è una combinazione dei due valori immediatamente precedenti, X (t-1) e X (t-2), più alcuni casuale errore e (t). Il nostro modello è ora un modello autoregressivo di ordine 2. modello a media mobile: Un secondo tipo di modello Box-Jenkins è chiamato un modello di media mobile. Sebbene questi modelli sono molto simili al modello AR, il concetto dietro è molto diversa. Moving parametri medi riguardano ciò che accade nel periodo t solo agli errori casuali che si sono verificati in tempi passati, cioè E (t-1), E (t-2), ecc piuttosto che X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) come negli approcci autoregressivi. Un modello di media mobile con un termine MA può essere scritta come segue. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Il termine B (1) è chiamato MA di ordine 1. Il segno negativo davanti parametro viene utilizzato solo per convenzione e di solito è stampato fuori automaticamente dalla maggior parte dei programmi per computer. Il modello sopra dice semplicemente che ogni valore dato di X (t) è direttamente collegata soltanto l'errore casuale nel periodo precedente, E (t-1), e al termine di errore corrente, E (t). Come nel caso del modello lineare autoregressivo, i modelli media mobile possono essere estese a strutture di ordine superiore che coprono diverse combinazioni e in movimento lunghezza media. metodologia ARIMA consente anche modelli da costruire che incorporano sia autoregressivo e commovente parametri medi insieme. Questi modelli sono spesso indicati come modelli misti. Anche se questo comporta un strumento di previsione più complicata, la struttura può effettivamente simulare la serie meglio e produrre una previsione più accurata. modelli Pure implicano che la struttura consiste solo di parametri AR o MA - non entrambi. I modelli sviluppati da questo approccio sono di solito chiamati modelli ARIMA perché usano una combinazione di autoregressivo (AR), integrazione (I) - riferendosi al processo inverso di differenziazione per produrre le previsioni, e le operazioni di movimentazione (MA) media. Un modello ARIMA è di solito indicato come ARIMA (p, d, q). Questo rappresenta l'ordine dei componenti autoregressivi (p), il numero di operatori di differenziazione (d), e il più alto ordine della media mobile termine. Ad esempio, ARIMA (2,1,1), significa che avete un secondo modello ordine autoregressivo con un primo ordine in movimento componente media la cui serie è stata differenziata una volta per indurre stazionarietà. Raccogliendo la specifica A destra: Il problema principale nella classica Box-Jenkins sta cercando di decidere quale specifica ARIMA usare - i. e. quanti parametri AR e MA o da includere. Questo è ciò che gran parte del Box-Jenkings 1976 è stata dedicata al processo di identificazione. E dipendeva grafica e numerica va - situa - della autocorrelazione campione e funzioni di autocorrelazione parziali. Ebbene, per i vostri modelli di base, il compito non è troppo difficile. Ogni hanno funzioni di autocorrelazione che guardano in un certo modo. Tuttavia, quando si sale in complessità, non sono così facilmente individuati i modelli. Per rendere le cose più difficili, i dati rappresentano solo un esempio del processo sottostante. Ciò significa che gli errori di campionamento (valori anomali, errore di misura, ecc) possono distorcere il processo di identificazione teorica. Ecco perché la modellazione tradizionale ARIMA è un'arte piuttosto che una scienza.